El detector de metales

Los últimos 10 minutos de la anterior clase nos dedicamos a construir nuestra bobina. Para ello el profesor nos dio un núcleo de alta permeabilidad magnética (musubR=20), un cartoncillo (que nos permitiría desplazar la bobina sobre el núcleo), hilo de cobre, celo, pegamento loctite, un soldador, unas tijeras, un par de cables (que servirían para conectar la bobina a la protoboard), una protoboard y estaño. 

Para conseguir L=250 microH que deseábamos obtener, necesitábamos 60 espiras. Por tanto, lo primero que hicimos fue enrollar el cartoncillo al núcleo y colocarle a los extremos celo para que se sujetara. Luego, devanamos el hilo de cobre sobre el cartón, intentando lograr 60 vueltas para conseguir esas 60 espiras. Después volvimos a colocar un poco de celo sobre las espiras (porque mientras vas dándole vueltas al hilo, vas haciendo fuerza con el dedo y las espiras se mantienen firmes, pero en el momento que sueltas el dedo, todas ellas hacen como haría muelle para volver a su situación inicial). Luego, además, le aplicamos unas gotas de loctite. Una vez tuvimos todo bien sujeto, con la tijera raspamos los extremos de la bobina (que habíamos dejado expresamente más largos) para quitarle el barniz aislante que recubría al hilo de cobre. Y posteriormente, con el soldador, estañamos el hilo de cobre de la bobina con los cables. Es decir, cada extremo de la bobina con un cable. De esta forma conseguimos construir la bobina.

Ahora en esta nueva clase, lo que queremos ver es que el coeficiente de autoinducción sea L=250 microH y también qué papel juega la resistencia parásita de esta bobina. 

Por tanto, lo primero que hemos hecho es comprobar que las soldaduras estaban bien hechas. Hemos medido la resistencia que ofrecía el dispositivo utilizando el téster, que lo que hace es inyectar una corriente y medir la tensión que aparece como resultado de que está circulando corriente a través del circuito, y la resistencia que hemos obtenido no ha sido tan baja como hubiéramos querido (¡esperábamos 1 Ohm!).

A partir de aquí, hemos tenido que seguir un procedimiento para determinar si lográbamos el objetivo de diseño. Es decir, a nosotros nos interesa que la medida que efectuemos se haga en las condiciones en que va a funcionar la bobina, por lo tanto, como la bobina va a funcionar para un receptor de onda media,  el pico de resonancia lo tenemos que poder variar entre 550kHz y 1.6 MHz. Por lo que si L=250 micro y ponemos un condensador de C=150pF, el pico estará próximo a 1 MHz.

El procedimiento consta de 2 pasos:

Paso 1: Conectamos directamente mediante un BNC el generador de funciones al osciloscopio y ajustamos eso a 1 V de amplitud y a una frecuencia baja (350 kHz).

Paso 2: Montamos el circuito (bobina+condensador) en la protoboard, visualizamos con una sonda de baja capacidad en el osciloscopio y, a poco a poco, subimos la frecuencia del generador. Entonces, veremos que conforme la frecuencia aumenta, la amplificación del circuito también, hasta que llegará un punto, donde dejará de amplificar y decrecerá. Se trata de encontrar el punto máximo que es el pico de resonancia. Anotaremos el valor de la amplificación y la frecuencia a la cual se produce. Luego simplemente se trata de ir a las expresiones.

El pico se produce a la frecuencia de f=1/2pi·raiz(LC), despejamos L que es la incógnita (C será los 100pF del condensador más los 11-12pF que añade la sonda). Una vez obtenido el valor de L, vamos a la expresión que tiene la amplificación: Vo/Vi=1/R·raiz(L/C). Vi es 1V, Vo hemos obtenido (por pantalla) que es 1V (pero hay que multiplicarlo por 10, debido a la sonda); R es la resistencia del generador (50 Ohm) más la resistencia parásita, Rs; C es 112 pF y L el valor que nos ha dado anteriormente. Por lo tanto despejamos Rs y vemos que esta nos sale mayor que 1 Ohm. Un orden de magnitud mayor (entre 10 Ohm y 20 Ohm). 

Una vez hemos hecho la medida esta con la bobina en el centro, la desplazamos a un extremo y repetimos todos los paso, así tenemos el valor de la inductancia en el centro, el valor de la inductancia en un extremo y ya sabemos que desplazando la bobina entre el centro y un extremo tendremos todo el rango de valores de inductancia entre los valores que queremos.

Aclaración: Hemos utilizado una sonda de baja capacidad para apaliar las perturbaciones que nos producen el osciloscopio y el cable BNC. Cada vez que medimos con el osciloscopio le añadimos al circuito un condensador de 20pF y una resistencia de 1 MOhm. Y para frecuencias elevadas (como lo es 1 MHz en la que trabajamos) el osciloscopio perturba mucho más, porque tiene una impedancia que es 1/(2pi·C·f). Por lo tanto, conforme mayor es la f a la que trabajamos, los 20pF van a producir una impedancia cada vez más pequeña y puede llegar a parecer que estamos cortocircuitando el circuito que vamos a medir. Luego, el cable BNC que va del osciloscopio al circuito, es como un tipo de condensador, que aproximadamente (para la longitud del cable que utilizábamos en el laboratorio) añadía 50 pF más. En total, obteníamos 70 pF. Entonces, como utilizamos un condensador de 100 pF y el conjunto osciloscopio-BNC nos añade 70 pF, para medir el circuito y que nos saliera el pico de resonancia a 1 MHz sería imposible.

Utilizando la sonda de baja capacidad, reducimos esos 70 pF a 11-12 pF, pero el precio que pagamos es que la tensión Vo es 10 veces más pequeña (es decir, una atenuación). Y por eso, lo que vemos por pantalla lo tenemos que multiplicar por 10.

Dato curioso: midiendo el coeficiente de autoinducción nos hemos dado cuenta que si acercábamos la bobina a un objeto metálico se producía un pico de resonancia. De esta manera, hemos descubierto el principio por el cual funciona un detector de metales. Un detector de metales, aquel aparato que se pasea por el terreno y que emite un pitido cuando encuentra un objeto metálico, no es más que una bobina que forma parte de un circuito que tiene como objetivo medir a que frecuencia se produce el pico de resonancia.

Una vez cumplido los objetivos de diseño: Lmin< 250 microH < Lmax y una Rs=(10-20) Ohm, hemos vuelto a la clase teoría y hemos abordado dos nuevos conceptos para calificar lo bueno que es un receptor: lo sensible que es y lo selectivo que es. 

Sensible es que permite extraer la información de señales que llegan muy débiles. Es decir, que es capaz de elevarlas hasta los 300 mV para que el detector de envolvente funcione bien. Selectivo es que cuando hay 2 emisoras próximas es capaz de separar una de la otra.

En este punto es cuando hemos mirado los valores del ancho de banda que tenía nuestro circuito mediante la expresión: BW= (1/2pi)•Rs/L. Y nos hemos dado cuenta del papel importantísimo que juega el valor de la resistencia parásita serie, Rs, en el receptor de radio. Porque este valor es el que nos va a permite discriminar (sintonizar y separar 2 emisoras contiguas).

Al salirnos BW=12.5 kHz, estamos en una apuro, porque el estado asigna frecuencias portadoras separadas  entre ellas tan solo a 10 kHz. De tal manera que pillaríamos la emisora que queremos más un trozo de la contigua. Por lo tanto, hemos de disminuir ese ancho de banda…

Pero la cosa no acaba aquí. Después de nuestro primer bloque (antena—filtropaso-banda), viene el bloque del amplificador. Cuando lo pongamos, nos aparecerá una resistencia de entrada que, probablemente, nos cambiará todo lo que hemos estudiado: el ancho de banda, donde se produce el pico de amplificación, etc.

Y, por lo tanto, primero tenemos que estudiar la función de red del circuito, añadiéndole esa nueva resistencia de entrada:

Comparándola a la anterior función de red estudiada, observamos que aparecen varias cosas:
 

1. Multiplicando al término independiente, hay un término nuevo: (1+Rs/Rin). Como la Rin sabremos hacerla de algunos kOhms y sabiendo que Rs está entre 10-20 Ohm, vemos que el pico de resonancia prácticamente seguirá estando donde estaba antes. 
2. Multiplicando al coeficiente s, hay un término nuevo sumando al que había antes: 1/Rin·C. Y esto sí que va a afectar radicalmente al ancho de banda, ya que va a aumentar. Y si aumentamos el ancho de banda, la amplificación en el pico se reduce.

A la pérdida de amplificación en el pico, se le llama disminución de la sensibilidad del receptor.  Sin embargo, no es tan importante como la pérdida de selectividad, que viene dada a que, al aumentar el ancho de banda, no logramos sintonizar una única emisora, sino también parte de la contigua…

Y estas son las consecuencias que trae la resistencia de entrada del amplificador. En la siguiente clase veremos que la solución a nuestros males será un transformador.