Entre el embalamiento térmico y el efecto Miller

En la última clase aprendimos qué debíamos hacer para situar un transistor en la zona activa. Descubrimos que para polarizarlo en dicha zona era sencillo: el diodo que hay entre base y emisor lo hemos de polarizar en directa y el diodo que hay entre colector y base  lo hemos de polarizar en inversa (dándole la vuelta a la batería).  

Nuestro objetivo ahora es conseguir situarlo. Para ello necesitaremos que nos digan qué tipo de transistor tenemos (el valor de Beta) y luego elegir, a decisión nuestra, qué tensión utilizar para polarizar (Vcc) y qué corriente va a circular (cogeremos Icq=1mA). También hemos de elegir la tensión en el colector, pero ya decimos que habitualmente estará a Vcc/2.

Las ecuaciones para polarizar el transistor serán: Rc=(Vcc-Vcc/2)/Icq y Rb= (Vcc-Vgamma)/Ibq=(Vcc-Vgamma)/(Icq/Beta). Rb siempre va a salir mucho mayor que Rc.

Sin embargo, para evitar el embalamiento térmico que nos produciría este circuito (porque este circuito no es térmicamente estable), en lugar de conectar Rb a Vcc, la colocaremos a Vcc/2. De esta forma se compensa el fenómeno de embalamiento: si sube la temperatura, Vgamma baja, Ibq sube, Icq aumenta y si aumenta la corriente de colector, la tensión el resistor Rc aumenta y, por lo tanto, Vo disminuye. Si baja esta tensión, la corriente de base baja. 

Por lo tanto, Rb será Rb=(Vcc/2 –Vgamma)/Ibq= (Vcc/2 –Vgamma)/(Icq/Beta).

En el laboratorio hemos montado el circuito (Vcc=9V, Rc=4.7kOhm, 2 resistores en serie de Rb=820 kOhm y un transistor BC547c) y hemos polarizado el transistor. Hemos verificado que la Vbe estaba entre (0.6-0.65) V y que la Vce estaba entre estaba entre (4.5-5) V, debido a que, como cada transistor es diferente en función de la beta que tengan, pueden haber variaciones (por eso lograr los objetivos exactos de diseño es muy complicado)

Por lo tanto, el objetivo del experimento ha sido que, midiendo 2 tensiones (Vo y Vbe), hemos podido determinar la Beta del transistor que usábamos. Porque midiendo Vo (la tensión en el colector: Vo=Vcc-Ic·Rc), y sabiendo que Rc=4,7kOhm podemos determinar la corriente de colector: Icq=(Vcc-Vo)/Rc. Y midiendo la Vbe, podemos determinar la corriente de la base: Ibq=(Vo-Vbe)/2·Rb.  La Beta= Icq/Ibq. En nuestro caso nos ha salido Beta=509,84.

Ahora ya sabemos situar un transistor en la zona activa y sabemos verificarlo. Lo siguiente que nos hemos propuesto es predecir qué ocurrirá en el circuito con ese transistor si introducimos un pequeño generador, utilizando el modelo incremental. Para encontrar cómo se desvían todas las tensiones y corrientes hemos de seguir dos fases:

Fase 1: Encontramos el punto de trabajo. Es decir, eliminamos/desactivamos el pequeño generador incremental, hallamos todas las tensiones y corrientes del circuito y, entonces, encontramos la resistencia dinámica del diodo re=Vt/Ieq

Fase 2: Desactivamos todos los generadores independientes y encontramos como se van a mover todas las tensiones y corrientes del circuito respecto de sus valores de punto de trabajo.

Sin embargo, para calcular los desplazamientos, analizar el circuito de esta manera es difícil. Es por eso que hemos estudiado una alternativa de modelo incremental. 

Sabemos que la esencia del transistor es que pequeñas variaciones en Vbe provocan grandes variaciones en las restantes. Y, por lo tanto, la tensión que queremos amplificar ha de modificar la Vbe, no la corriente de base (como hemos visto en el “contra-ejemplo” de clase). Entonces, hemos de introducir el pequeño generador para provocar una variación en la tensión Vgamma del diodo, pero ¿cómo lo hacemos?

La forma de hacerlo es poner primero un condensador (suficientemente grande) entre base y masa (que lo que haría es cargar la tensión Vgamma) y, posteriormente, añadir el pequeño generador en serie con ese condensador. De esta forma, en los terminales del diodo, aparece la Vgamma que teníamos más la que pequeña tensión que se suma.

Los resultados de analizar el circuito resultante es:

*Que la salida es una inversión de fase de 180º Vo=-gm·Vbe, donde gm=Icq/Vt

*La amplificación del circuito es Ampli= -gm·Rc

*Rin= rpi||(Rb/(ampli)), donde rpi=Vt/Ibq

Y vemos que este circuito tiene un gran inconveniente: contra mayor es la amplificación que logro, más pequeña es la resistencia de entrada. Decimos que este circuito está sujeto a un tipo de funcionamiento que lo va a degradar y que se basa en el Efecto Miller.

Para romper el efecto Miller basta con poner un condensador (de capacidad elevada) entre los resistores de la base y que vaya a masa. Porque en continua, el condensador no tiene efecto en el circuito y cuando queremos calcular cómo se desplaza las tensiones y corrientes por el pequeño generador (circuito incremental), a las frecuencias de trabajo el condensador se comporta como un cortocircuito y  ya no tenemos una resistencia que va de la entrada a la salida, sino que tenemos una que va de la entrada a masa de valor Rb/2 y otra que va del colector a masa de valor Rb/2.

Con lo cual, obtenemos una resistencia de entrada: Rin= rpi||(Rb/2). Y así resolvemos el efecto Miller que nos dice que si tenemos un gran amplificación, nuestra resistencia de entrada resultará muy pequeña.